23 sept. 2006

El historio de la scienco (2)

Aritmetiko

Pro iu populara mito, multaj kredas ke scienca esploro estas neŭtrala (t.e. senpartia) rilate interkonkurantajn ideojn. Tio ne veras, ĉar neniu scienca esploro okazas en vakuo. Ĉiu esploristo havas ideojn, kredojn kaj preferon kiuj vole nevole influas lian aŭ ŝian laboron (estas bone konata tiu aserto de Einstein kiam li malfavore al statistika aspekto de la kvantuma mekaniko diris Dio ne ludas ĵetkuban ludon kun la universo – ang. God don’t play dice with the universe). Nun kiel kaj ĝis kiu grado tiu prefero de iu esploristo devas esti permesata por influi lian aŭ ŝian laboron? Tio estas alia demando.

  • Mallumaj tagoj en Eŭropo

Mezepoko ne estis la plej bona epoko de Eŭropo. Jam depost 1478 kiam tiutempa papo estis transmetinta aŭtoritaton pri la inkvizicio en Hispanio al tiea reĝo Ferdinando kaj edzino de tiu reĝo Izabelo, aferoj iĝis pli kaj pli malbonaj. Oni persekutis homojn akuzante ilin pri ateismo aŭ herezo, senigis ilin je iliaj posedaĵoj, sendis parton de tiuj posedaĵoj al la reĝo kaj la restintan parton al Papo. La unuaj viktimoj de la inkvizicio bruligiĝis en la 6-an de februaro 1481. Tiel nur ĝis la 4-an de novembro de la sama jaro, 298 homoj bruligiĝis. Kontraŭ fifaroj de Vatikano ribeloj disvastiĝis tra la tuto de Eŭropo, specife en Francio kaj Germanio. Martin Luther en tia tempo en 1483 naskiĝis. Li studis la religion kaj jam en 1508 komencis instruadon. Sed kun tempopaso li grade seniluziiĝis pri la kondutoj de Vatikano. En 1518 Martin Luther publikigis tekston kontraŭ papo. Vatikano tuj kondamnis Luther-on sed homoj amase allogiĝis al liaj ideoj kaj tiel la movado de protestanismo naksiĝis.

  • Intelektulo kontraŭ katolika eklezio

Inter homoj kiuj allogiĝis al ideoj de Martin Luther estis la germana matematikisto, Michael Stifel [mi pensas ke lia nomo eble pronociĝas kiel Miĥael Ŝtifel]. Li naskiĝis en 1487 en la germana urbo Essligen. Post fini siajn studojn en la universitato Wittenberg li komencis laboron kiel katolika pastoro en 1511. Tuj post tio, Stifel komencis antaŭmeti dubojn pri reguloj de katolikismo. Rezulte de tio, li devigiĝis foriri for de la monaĥejo en kiu li laboris. Li reiris al Wittenberg kaj iĝis Luterano. Stifel estis scivola kaj samtempe fervora kristano. Li ege kredis Biblion, legadis ĝin vorto post vorto, frazo post frazo kaj ĉiam strebadis kompreni ĝiajn instruojn kaj vivi laŭ ili.

  • Mistero de nombroj

En la antikva tempo precipe en Babilono nombroj konsideriĝis misteraj. Kelkaj el ili konsideriĝis bonaŭguraj kaj kelkaj aliaj malbonaŭguraj. Pro influo de tiaj ideoj eĉ hodiaŭ ni rigardas iujn nombrojn kiel 7 kaj 13 specialaj. En la antikva Gerkio, Pitagoro forte kredis misterecon de la nombroj kaj tiaj kredoj ege influis la grekan filozofion. Stifel ankaŭ iel kredis misteran potencon de nombroj. En Apokalipso la nombro 666 iel asociiĝas al Antikristo aŭ Satano*. Stifel sciis tion kaj ĉar malŝatis papon do provis iel rilatigi tiun nombron al lia nomo, Leo X (Leo dek). Li skribis nomon de papo en la latina LEO DECIMVS, forprenis tiujn literojn kiuj en la latina lingvo ne estas asociitaj al nombroj, t.e. E, O kaj S. Post tio li reordigis la restintajn literojn kaj trovis la kombinaĵon MDLCVI. Stifel aldonis la literon X el la originala nomo de papo al la kombinaĵo kaj trovis MDCLXVI. Finfine li forprenis la literon M ĉar ĝi aludis al “mysterium” kiu signifas la religia mistero. La rezulto estis DCLXVI kaj en la latina nombrosistemo tio estis :

(D=500)+(C=100)+(L=50)+(X=10)+(V=5)+(I=1)=666

Tio laŭ Stifel signifis ke papo estas Antikristo. Reage al tiu aserto de Stifel la katolika teologo, Peter Bungus, decidis skribi 700 paĝan libron por pruvi ke ne nomo de Papo Leo X sed tiu de Martin Luther asociiĝas al la nombro 666 kaj li estas Antikristo.

  • Fino de la mondo

Kiam Stifel trovis tiu ĉi rilaton inter nomo de papo kaj nombro 666, li ĝoje informis Luther-on pri sia eltrovo. Martin Luther gratulis lin sed konsilis ke li okupu sin je pli utilaj aferoj kaj ne laboru pri tiaj skolastikaj ideoj. Bedaŭrinde Stifel ne sekvis tiun konsilon. Li estis tro allogita al teksto de Apokalipso kaj ŝatis malkovri ĝian misteron. Tial dum li laboris kiel pastoro en la germana urbo Lochau (nuntempe Annaberg) li faris serion da kalkuloj kaj konkludis ke la mondo finĝos precize je la 8-a horo de la 19-an de oktobro 1533**. Li anoncis tiun eltrovon al la publiko ĉe la sojlo de la nova jaro 1522. Ĉar la publiko sciis ke li estas fervora kristano kaj renoma matematikisto do kredis tiun nome sciencan antaŭdiron. Homoj komencis pretigi sin por alveno de fino de la mondo. Oni plu ne prizorgis pri kultivaĵoj aŭ staplado de nutraĵoj. Kelkaj preferis mortigi sin anstataŭ atendi la lastan tagon. Iuj el la loĝantoj bruligis siajn domojn por senigi sin je materiaj posedaĵoj kaj tiel plifaciligi rektan aliron al la paradizo. En Lochau ekzistis du drinkejoj kaj depost anonco de Stifel ili neniam malpleniĝis de homoj. Posedantoj de la drinkejoj donis drinkaĵojn senpage. Ankaŭ oni permesis ke iu dormu senpage en gastejoj de la urbo. Dum tiaj eventoj okazis historiisto de la urbo forprenis tuton de mono de la trezerejo kaj foriris. Kompreneble la antaŭdirita momento alvenis kaj nenio okazis. Koleregaj loĝantoj kunvenis kaj postulis ekzekutiĝon de Stifel. Urbaj aŭtoritatoj arestis Stifel-on kaj por protekti lin metis lin en prizono. Post plikalmiĝo de la situacio Martin Luther eltiris Stifel-on for de tiu malfacilaĵo sed devigis lin por ke li promesu plu ne profeti.

  • Jen matematikisto

Post tiuj eventoj Stifel okupis sin je la vera matematiko. Li plu ne provis malkovri misteron de nombroj, tiun de religiaj tekstoj. Ankaŭ li plu ne provis profeti. Stifel komencis studi laborojn de italaj kaj germanaj matematikistoj kiuj estis antaŭ li. Post iom da tempo li mem kontribuis al progreso de la matematiko. Li estis unu el la plej unuaj matematikistoj kiuj uzis negativajn nombrojn por kalkulo. En sia plej mondfama verko Arithmetica Integra (publikigita en 1544) li aludas al du progresioj unu aritmetika :
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
kaj la alia geometria :
1/16, 1/8, ¼, ½, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
Post tio li skribas :

Adicio en aritmetika progresio estas analoga al multiplikado en geometria progresio. Multiplikado en aritmetika progresio estas analoga al sinmultiplikado (potenci) en geometria progresio. Duobli anon de aritmetika progresio estas kiel kvadratigi tiun anon de geometria progresio kiu akordas la menciitan anon de la aritmetika progresio. Divido en aritmetika progresio estas analoga al radikado en geometria progresio.


Stifel komprenis gravecon de tiuj ĉi eltrovoj ĉar li skribis :

tiel eblas skribi dikan libron pri misterajn kvalitojn de nombroj sed mi devas heziti tion kaj fermi miajn okulojn al ĝi.


Tio ĉio elmontras ke li estis treege alproksimiĝinta al la ideo de logaritmo, sed pro timo de alia eraro ne disvolvis ĝin. En la sama libro kaj por trovi rezulton de sinsekvaj dividoj Stifel solvas ekvacion kun nekonata potenco. Tiel por solvi la ekvacion (27/8)x = 2187/127 post komplikaj kalkuloj li trovas la respondon x=21/3.
Stifel faris alian tre gravan kontribuon pri la matematiko; li estis la unua eŭropa matematikisto kiu regule uzis la simbolojn +, - kaj √ por adicio, subtraho kaj radiko. Enfakte tiuj simboloj antaŭ li ankaŭ uziĝis per iuj matematikistoj sed ne regule kaj ne ĉie. Lia laboro helpis pli vastan akceptiĝon de tiuj simboloj per aliaj matematikistoj.

* En la 6-an de junio 2006 Wouter Pilger pri tio estas skribinta en sia Grizula Blogo.
** Tio ne estis la unua nek la lasta antaŭdiro pri preciza momento de fino de la mondo. Lastatempe alia iluminita persono faris tion. Mi estas jam skribinta pri tio ĉi tie.

Aucun commentaire: